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La définition de Probabilités



L'apprentissage des probabilités

Il s'agit d'un apprentissage dans lequel un individu doit prédire l'apparition d'un événement, lorsque la structure des événements successifs est régie par une règle de probabilité.
La situation la plus classique est celle où seulement deux événements peuvent apparaître (par exemple, l'allumage soit d'une lampe rouge, soit d'une lampe verte). Après chaque allumage, l'individu doit prédire quelle sera la couleur de l'allumage suivant. L'expérimentateur a, en général, décidé d'une règle aléatoire avec un taux p. Par exemple, 70% des allumages seront verts et 30%, rouges, l'apparition de l'une ou l'autre couleur étant déterminée à partir d'un tirage dans une urne de même composition ou au moyen d'une table de nombres au hasard.
L'expérimentation fait apparaître deux résultats principaux:

  • Les individus (qui, en principe, n'ont pas été informés que la succession est aléatoire) ne mettent pas la règle probabiliste au nombre de leurs hypothèses cognitives. Ils cherchent une règle autre de succession. Comme les règles qu'ils imaginent sont nécessairement fausses, ils les abandonnent et les remplacent, le plus souvent en les compliquant. Certaines personnes inventent des règles hypothétiques de succession extrêmement complexes et sophistiquées. Cette activité peut ressembler à la recherche de martingales chez les joueurs (et réciproquement).

  • En dépit de toute cette activité mentale, il apparaît empiriquement que le taux de prédiction des événements tend simplement à s'ajuster, parfois de façon assez précise, au taux réel d'apparition. Dans l'exemple ci-dessus, les individus prédisent alors vert dans 70% des cas. Dans une autre situation, où le taux d'apparition de vert serait de p = 80% (ou si, après avoir été de p1 = 70%, il devient p2 = 80%), le taux de prédiction de vert s'ajuste tout près de 80%.

Ce comportement d'ajustement n'est pas délibéré. Or, il est parfaitement démontrable que, dans tous les cas où la structure des événements dévie de l'équiprobabilité, et notamment dans les exemples précédents avec p = 70% ou p = 80%, la meilleure stratégie consiste à répondre toujours (à 100%) en faveur de l'événement le plus fréquent (ici vert). Cette stratégie, très opposée à l'intuition commune, est dite stratégie maximale. Elle garantit un taux de réussite égal au taux d'apparition de l'événement le plus fréquent, soit, dans nos exemples, une réussite à 70 ou à 80%.


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