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La définition de Tendance générale


En statistique, la tendance générale désigne un mouvement de longue durée, continu et lent, à la hausse ou à la baisse, qui représente l'évolution fondamentale d'un phénomène. Elle est mesurée grâce à l'analyse de la variance.


La tendance générale et l'analyse de la variance

Sous sa forme classique, l'analyse de la variance permet seulement de savoir si les moyennes de plusieurs groupes de mesures effectuées sur la variable dépendante pour des valeurs ou modalités différentes de la variable indépendante sont significativement différentes ou non.
Si la variable indépendante est une échelle d'intervalles, on a souvent besoin de savoir si les valeurs prises par les moyennes observées sur la variable dépendante pour des groupes successifs peuvent être considérées comme une fonction de la variable indépendante (par exemple, on peut avoir besoin de savoir si la taille moyenne de groupes d'enfants de 4 ans, 5 ans, 6 ans, 7 ans est une fonction linéaire de l'âge). S'il s'agissait de valeurs individuelles, il suffirait de savoir si la ligne de régression de Y (la taille) en X (l'âge) peut être considérée comme une droite et quelle est la pente de cette droite.


La tendance linéaire

En analyse de la variance, on éprouvera la signification d'une source de variation constituée par les écarts des moyennes de Y à une droite et la signification d'une autre source de variation constituée par la pente de cette droite. On dit que cette analyse porte sur la tendance linéaire des valeurs moyennes de Y pour des valeurs successives de X.
On remarquera qu'il est possible qu'une tendance significative entre des moyennes se manifeste ainsi. Aussi, si l'on négligeait les relation à X de ces moyennes, celles-ci pourraient apparaître comme non significativement différentes (par exemple, pour les moyennes des tailles d'enfants mesurés chaque semaine, les différences entre moyennes seront très faibles, probablement non significatives, alors que la tendance confirme, par sa présence significative, que les enfants grandissent...). Cet exemple montre combien il est important de tenir compte de la tendance dans l'interprétation d'une analyse de la variance sur des groupes au moins ordonnés par X, ne serait-ce que par une simple inspection des valeurs prises par les moyennes successives de Y.


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