La définition de Quantile

Dans une série ordonnée d'éléments, le quantile désigne la mesure d'un élément qui aurait devant lui (ou, chez les auteurs de langue anglaise, derrière lui) un pourcentage déterminé de l'ensemble.

Les caractéristiques des quantiles

Le nième quartile est dépassé par 25 n% des éléments. Le nième décile par 10 n%. Le nième centile par n%.
Pour éviter toute ambiguïté, on peut assigner aux quantiles des valeurs non observables, intermédiaires entre deux mesures observables consécutives. Des tables numériques fournissant ces quantiles pour une distribution donnée sont appelées quartilages, décilages, centilages. Ce sont des formes d'étalonnage. Elles permettent de situer un individu ayant obtenu une note déterminée dans tel ou tel interquantile de la population des individus pour laquelle le test a été étalonné.

Les interquantiles

On parle d'interquantiles pour désigner les n+1 zones de la distribution délimitées par les n quantiles. On peut signaler que le quantile ou l'interquantile numéroté 1 correspond en général, en France, aux résultats les meilleurs et, aux États-Unis, aux résultats les moins bons.
Si l'on représente, dans une distribution, les interquantiles par des classes déterminant des intervalles égaux sur l'axe des abscisses, on assignera à cette distribution une forme rectangulaire, les effectifs de tous les interquantiles étant égaux par définition. C'est une application de la procédure permettant d'assigner une forme donnée à une distribution en modifiant la métrique de la variable mesurée.