La définition de Nombre
Un nombre désigne une notion fondamentale qui permet de dénombrer, classer, ou mesurer.
Le nombre selon Piaget
Pour Jean Piaget, le nombre est à la fois une classe et une relation, tandis que le dénombrement correspond à une sériation de classes: « Les nombres entiers sont construits à partir de purs éléments logiques (sériation et classification) mais réarrangés en une nouvelle synthèse qui permet la quantification par un processus itératif: (1+1) = 2 ».
Le développement de la notion de nombre chez l'enfant
Bien avant que l'enfant ne maîtrise la notion de nombre, il est capable d'apprécier l'importance relative de diverses collections d'objets. Dans une situation de transfert intermodal entre vision et audition, la méthode des préférences visuelles a permis de montrer que les nourrissons de 6 à 8 mois différencient un ensemble de 2 d'un ensemble de 3 éléments. En effet, placés en face de deux cibles visuelles représentant soit deux, soit trois objets, alors qu'un haut-parleur transmet des séquences de tantôt deux et tantôt trois sons, les nourrissons regardent préférentiellement la cible sur laquelle le nombre d'objets est le même que le nombre de sons.
Aussi, une certaine notion du peu opposé au beaucoup, ou encore, du singulier opposé au plusieurs, etc... existe très tôt. Mais les aspects perceptifs restent longtemps prédominants et la quantité d'objets est souvent confondue avec l'espace occupé. Ainsi, l'enfant de 4 ans, à qui on demande de poser sur une table autant d’œufs que l'expérimentateur a aligné de coquetiers, construit une ligne d’œufs de la même longueur sans tenir compte du nombre d’œufs ni de la valeur des intervalles. En revanche, l'enfant de 5 ans pose les œufs en correspondance terme à terme avec les coquetiers, mais il suffit d'espacer les œufs devant lui pour qu'il juge qu'il y a maintenant plus d’œufs que de coquetiers parce qu'ils forment une ligne plus longue. Ainsi, jusqu'à 7 ans, l'enfant justifie ses réponses par les mêmes arguments que dans les épreuves de conservation de la substance.