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La définition de Mesure


La mesure désigne une opération par laquelle on fait correspondre des nombres aux choses selon certaines règles.


Les différents niveaux de mesure

On peut distinguer plusieurs niveaux de mesure:

  • Les échelles nominales: elles se situent au niveau le plus faible. Une échelle nominale est constituée par un ensemble de classes non ordonnées (de fait, l'emploi du mot échelle est ici abusif). Chacune contient des observations qui, sur la base d'un critère empirique, sont considérées comme équivalentes et différentes des observations figurant dans les autres classes. Si l'on désigne par un nombre chacune des classes, ces nombres sont ici considérés seulement comme des symboles différents arbitraires, ni ordonnés ni bien sûr additifs. On peut déterminer l'effectif (ou la fréquence) de chacune des classes. La tendance centrale peut être définie par le mode, et la dispersion peut être définie par l'entropie.

  • Les échelles ordinales: avec ce type d'échelle, on dispose d'un critère empirique (psychologique) qui permet d'ordonner les classes d'observations. Ainsi, on peut désigner ces classes par des nombres, qui sont alors considérés comme des symboles différents et ordonnés. La distribution d'une variable ordinale peut être caractérisée non seulement par le mode et l'entropie, mais aussi par ses quantiles.

  • Les échelles d'intervalles: avec ce type d'échelle, on dispose d'un critère empirique qui permet de définir l'égalité entre deux intervalles séparant des observations. Les nombres désignant les classes de cette échelle sont considérés comme des symboles différents, ordonnés et additifs. Des intervalles empiriquement égaux sont limités sur l'échelle par des nombres dont les différences sont égales. La tendance centrale d'une distribution de mesures pratiquées sur une échelle d'intervalles peut être caractérisée non seulement par le mode et le médian, mais également par la moyenne arithmétique. La dispersion peut être caractérisée non seulement par l'entropie, mais également par la variance ou sa racine carrée, l'écart type. Les critères psychologiques permettant de définir empiriquement l'égalité de deux intervalles sont difficiles à trouver. L'un d'eux consiste à imposer à la distribution des mesures une certaine forme, en général celle d'une distribution normale. Ainsi, on considère comme égaux les intervalles délimitant des aires (effectifs) qui définissent sur une distribution normale des intervalles égaux de la variable.
    Enfin, une échelle d'intervalles peut être considérée comme une échelle munie d'une unité mais non d'une origine. Pour accéder à un niveau de mesure plus élevé, il faudrait que le psychologue soit en mesure de définir empiriquement une origine.

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