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La définition de Implication


L'implication désigne la relation que la pensée établit entre deux objets de connaissance de telle manière que, si le premier (l'impliquant) est posé, le second (l'impliqué) est posé aux mêmes conditions et avec la même valeur de vérité. L'implication est le moteur du raisonnement inférentiel et de la démonstration.


L'implication dans la logique formelle

On désigne par le terme implication (→) la relation qui existe entre deux propositions P et Q si la proposition conditionnelle P. Q (= si P alors Q) est un théorème, c'est-à-dire si elle est vraie pour des raisons logiques et non pour des raisons de faits constatés. Cette relation est réflexive, transitive et asymétrique (c'est-à-dire que, si l'on a P→Q, on n'a pas Q→P).
Mais cette implication, dite matérielle, qui est définie par sa table de vérité (P implique Q revient à dire que l'on n'a pas à la fois P vrai et Q faux), reflète mal l'usage que fait la langue courante du verbe impliquer et l'idée intuitive de déduction que recouvre souvent le terme d'implication. C'est ce que montrait l'exemple célèbre de Clarence Lewis et Cooper Langford: si on pose P = df, le vinaigre est acide, et Q = df, certains hommes portent la barbe, on a: « le vinaigre est acide » implique « si certains hommes portent la barbe, alors le vinaigre est acide », ce qui est logiquement vrai même si ce n'est pas un théorème puisque la table de vérité est satisfaite. La difficulté tient au fait que la logique formelle est extensionnelle, c'est-à-dire qu'elle ne prend pas en compte le sens des propositions mais seulement leur valeur de vérité.


L'implication et la logique naturelle

Dans la pensée naturelle, la distinction que fait le logicien entre l'opération conditionnelle et la relation d'implication est difficile à mettre en lumière et, en psychologie, on considère comme implication le schème opératoire qui permet la déduction, c'est-à-dire qui permet à la pensée de progresser en passant d'une proposition P à une proposition Q.
Le psychologue se pose à son propos deux questions:

  • Une question relative à son ontogenèse: l'implication fait-elle l'objet d'une genèse ou, comme le pensait Édouard Claparède, le réflexe conditionné peut-il, déjà, être considéré comme une implication? Dans une perspective piagétienne, l'implication de la pensée formelle ne saurait trouver son origine dans une simple mise en relation de contiguïté de deux objets ou de deux événements. Des travaux montrent, par exemple, que la genèse de l'implication est liée à l'élaboration par l'enfant de notions telles que l'éventuel, le possible et le nécessaire.

  • Une question relative à la manière dont elle est utilisée: a-t-elle, dans la pensée naturelle, les propriétés de l'implication du logicien? De nombreux travaux montrent que, souvent, la propriété d'asymétrie, qui est fondamentale, n'est pas respectée, de telle sorte que l'implication est mal différenciée de la relation d'équivalence. Il semble qu'elle soit utilisée de façon valide seulement lorsque l'individu dispose d'informations suffisantes dans le domaine sur lequel portent les propositions de la relation. Autrement dit, la pensée naturelle ne traite pas l'implication de façon formelle mais de façon intentionnelle.

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