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La définition de Droite projective


Une droite projective correspond à la liaison entre deux points de l'espace à partir d'un point de vue unique.


La droite projective en mathématiques

Dans le cadre d'un espace topologique, une droite est une ligne qui va d'un point de l'espace à un autre. Elle est traitée comme un objet en soi, indépendant du point de vue de l'observateur et dont la forme n'est pas spécifiée. Ainsi, lignes droites, courbes, ondulées sont toutes équivalentes.
Dans un espace projectif, la droite se distingue des autres lignes par le fait qu'elle repose sur la visée de l'observateur. Ainsi, tous les points de la droite projective se projettent en un seul point de la rétine.


La droite projective au plan développemental

Dès l'âge de 6 ans, l'enfant est capable de tracer une ligne droite ou de disposer des jetons en ligne droite entre deux points, ce qui témoigne d'une mise en relation du choix d'un point de vue avec des opérations de placement ordonné de repères.
Cependant, pour Jean Piaget, il n'y a véritable notion de droite que lorsque l'enfant est capable de différencier et de coordonner divers points de vue, c'est-à-dire vers 9-10 ans. La droite est alors la seule ligne qui conserve sa direction et sa forme non seulement en perspective mais aussi au cours d'une rotation sur elle-même, en se prenant pour son propre axe de pivotement.


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