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La définition de Correspondances



L'analyse des correspondances

Il s'agit d'une méthode d'analyse des données proposée par Jean-Paul Benzécri dans les années 1960. Cette méthode est souvent rattachée aux méthodes d'analyse factorielle.
On peut remarquer que l'analyse factorielle en facteurs communs et uniques fait l'hypothèse de variables cachées, notamment les facteurs communs rendant compte des corrélations entre variables observées. Ce n'est théoriquement pas le cas pour l'analyse des correspondances, qui est en principe une méthode de description des observations comme l'analyse en composantes principales.


L'application de l'analyse des correspondances

Sous sa forme originale et la plus simple, l'analyse des correspondances s'applique à l'étude des tableaux de contingence constitués par le croisement de deux variables nominales (par exemple, le diplôme obtenu et la profession exercée). Si l'on compare les fréquences observées pour des lignes différentes du tableau, on constate que les profils de ces lignes sont plus ou moins proches (par exemple, on peut constater que la distribution des professions exercées prend des formes plus ou moins proches pour des diplômes différents). Aussi, les caractères définissant des lignes dont les profils sont proches peuvent être considérés comme présentant des propriétés voisines en ce qui concerne les caractères définis par les colonnes. Le même raisonnement s'applique symétriquement à la comparaison des profils de fréquences entre colonnes (par exemple, la distribution des diplômes prend des formes plus ou moins proches pour des professions différentes).


L'intérêt de l'analyse des correspondances

La méthode a été généralisée à plus de deux variables et, sous certaines conditions, à d'autres variables que les variables nominales. Elle fournit des représentations graphiques aussi économiques que possible, sur lesquelles apparaissent les distances entre caractères ou entre individus. En observant les groupes de caractères ou d'individus ainsi mis en évidence, on cherche à interpréter les axes des représentations, parfois assimilés hâtivement aux facteurs communs de l'analyse factorielle.


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