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La définition de Commutativité


La commutativité correspond à la propriété d'une opération (ou d'une relation) telle que son résultat est indépendant de l'ordre dans lequel sont énoncés les termes.


La commutativité en logique et en mathématiques

En logique, la commutativité appartient aux opérations d'union et d'intersection entre classes (A 7 B = B 7 A) et (A 8 B = B 8 A), de même que sont commutatives, en arithmétique, les opérations d'addition (3 + 5 = 5 + 3) et de multiplication (5 X 3 = 3 X 5).
En mathématiques, un ensemble muni de l'opération d'addition est dit commutatif ou abélien. Or les travaux menés au début des années 1960 à Genève sur la genèse des structures numériques élémentaires ont montré que la commutativité de l'addition, qui apparaît comme une vérité nécessaire à l'adulte, n'est d'abord acceptée par l'enfant que lorsqu'il a la possibilité de la constater expérimentalement.


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