Accueil > Dictionnaire > Les termes psychologiques commençant par C > La définition de chi carré (ou chi deux)


La définition de Chi carré (ou chi deux)


Le chi carré (y²) est une variable aléatoire distribuée comme une somme de carrés de variables indépendantes, distribuées chacune suivant une loi de Laplace-Gauss.


Le principe du chi deux

On est amené dans certains cas à comparer des effectifs observés à des effectifs théoriques ou attendus. Ces effectifs théoriques sont ceux qui seraient observés s'ils étaient entièrement déterminés par une certaine hypothèse. Il s'agit, par exemple, des effectifs observés pour les n classes d'une distribution comparés aux n effectifs qui seraient observés si la variable respectait exactement la loi binomiale, ou encore, des effectifs observés dans les quatre cases d'une table de contingence définie par le croisement de deux variables à deux modalités comparés aux effectifs qui seraient observés si ces deux variables étaient exactement indépendantes.


Le calcul du chi deux

Pour décrire l'écart entre les effectifs observés et les effectifs théoriques, on calcule une quantité X². Ainsi, pour un effectif total donné, X² est d'autant plus grand que l'écart entre les deux séries d'effectifs est plus grand. On connaît la distribution d'échantillonnage de X² pour un nombre donné de degrés de liberté.
Ce nombre est celui des effectifs qui pourraient être modifiés librement en respectant les totaux des distributions d'effectifs étudiées. Il est de n - 1 pour une distribution comportant n classes, de (k - 1) (l - 1) pour une table de contingence de k colonnes et de l lignes. En consultant une table fournissant ces distributions d'échantillonnage (table de X²), on peut savoir s'il est possible de rejeter, à un niveau de signification donné, l'hypothèse selon laquelle les effectifs observés ne sont pas différents des effectifs théoriques.


Autres termes psychologiques :