La connaissance abstraite et générale, qu'on appelle d'un mot la science, n'est qu'une langue bien faite: Il n'y a point d'idées universelles; il n'y a que des mots généraux, exprimant une pluralité d'objets particuliers, qui sont tombés ou peuvent.tomber sous les sens. La connaissance, dite universelle, est toute symbolique. C'est ce qui ressort de l'analyse de l'abstraction. Abstraire, c'est considérer une chose à part d'une autre. Par choses, j'entends non seulement les êtres, mais les qualités ou modes. Les êtres peuvent être réellement séparés, mais les modes sont, par définition, « ce qui n'existe que dans une autre chose, et ne peut être conçu que dans cette autre chose ». Il n'y a pas de difficulté à concevoir à part des choses qui peuvent être réellement données à part, encore qu'elles soient présentement et même ordinairement unies en fait, comme un nez et une bouche, mais c'est une question de savoir si on peut concevoir les qualités: 1° à part de l'être en qui elles résident (par exemple le mouvement à part du corps qui se meut); 2° à part les unes des autres, quand elles sont, en fait, non seulement unies, mais inséparables (par exemple, le mouvement et l'étendue, la couleur et la forme). Il ne sert point de dire que l'abstraction est utile et même nécessaire, que l'homme doit limiter sa connaissance pour la rendre possible, que la réalité étant complexe, infinie, la pensée doit la décomposer et est nécessairement analytique, fragmentaire. Il ne s'agit pas de savoir si on doit posséder le pouvoir d'abstraire, mais si réellement on le possède. Toutefois, on recherchera d'abord si l'abstraction est une opération logique, et à quelles conditions elle l'est. L'abstraction proprement dite consiste à séparer par la pensée ce qui dans la réalité est inséparable, c'est-à-dire à concevoir une qualité à part du sujet, auquel elle appartient, ou à part d'autres qualités qui en sont inséparables. Elle renferme donc une erreur matérielle. Mais si cette erreur est reconnue, consentie, elle cesse d'être une erreur, elle devient une fiction. J'appelle fiction une illusion à laquelle on se prête, mais dont on n'est point dupe. Je ne me trompe pas, en effet, en concevant la forme à part de la couleur, si je reconnais en même temps que l'une n'existe pas sans l'autre. Je donne au terme abstrait son vrai sens, en l'interprétant à la fois comme un ordre et une défense, à savoir comme la défense d'affirmer ce qu'il enjoint de concevoir. Ainsi j'ai le droit de concevoir le mouvement sans l'étendue, mais je n'ai pas le droit d'affirmer que le mouvement se produise en dehors de l'étendue. L'abstraction est un artifice auquel l'esprit a recours pour simplifier la représentation des choses. La réalité est un tout, la connaissance est une analyse, c'est-à-dire la décomposition du tout réel en ses parties. Mais les procédés de la connaissance ne sont pas les lois de l'être; l'abstraction est un modus cognoscendi, non un modus essendi. Il ne faut pas confondre le possible ou le concevable avec le réel ou l'existant. L'abstraction consiste à se représenter par exemple une qualité, toujours et nécessairement donnée avec une autre, comme si elle existait, mais non point comme existant à part de cette autre. Ainsi on pose l'étendue, en sous-entendant la couleur; mais la sous-entendre, ce n'est pas la nier; c'est simplement s'attribuer le droit de n'en pas tenir compte, tout en sachant qu'elle existe. L'abstraction, ainsi entendue, est parfaitement logique; elle est une opération compliquée, subtile, si subtile qu'après l'avoir correctement exécutée, on risque d'oublier la réserve expresse sous laquelle elle est faite, et d'interpréter après coup comme une différence des choses ce qu'on avait présenté d'abord comme une distinction de l'esprit. Mais cette erreur, consécutive à l'abstraction, n'est pas imputable à l'abstraction elle-même. L'abstraction est logique aux conditions qu'on vient de dire. Mais il reste à voir si ces conditions peuvent être observées, en d'autres termes si l'abstraction est psychologiquement réelle. Or, en fait, la conception ne peut contredire le jugement. On imagine sans doute plus qu'on ne sait, mais on n'imagine point ce qu'on sait être contradictoire ou impossible. Donc on ne peut concevoir séparées des qualités manifestement et nécessairement inséparables. Ainsi tout mouvement est et doit être curviligne ou rectiligne, lent ou rapide; par suite, je ne puis former la notion du mouvement; en faisant abstraction de la direction et de la vitesse. Donc l'esprit ne possède point d'idées abstraites. Mais s'il est impossible de se représenter le mouvement in abstracto, c'est-à-dire un mouvement qui ne résiderait pas en un corps donné, qui n'aurait pas une direction et une vitesse données, il est possible de se représenter un mouvement donné, devenant autre qu'il n'est, se produisant dans un autre corps, prenant une autre direction, augmentant ou diminuant de vitesse. En effet, on constate qu'un mouvement donné ne reste pas forcement et même ne peut rester toujours identique à lui-même, mais se transmet d'un corps à un autre, est tantôt rectiligne, tantôt curviligne, tantôt rapide, tantôt lent. Les changements de l'expérience nous autorisent à regarder tout phénomène, réel ou possible, comme susceptible de se produire en dehors des conditions particulières où il nous est donné et où nous l'imaginons. Le mouvement abstrait est, par définition, un mouvement qui n'appartiendrait à aucun corps, qui n'aurait aucune direction, aucune vitesse; le mouvement abstrait serait en même temps général, c'est-à-dire que, ne se produisant dans aucun corps, il pourrait se produire dans tous, que, n'ayant aucune direction, il pourrait les prendre toutes, etc. Je dis que nous n'avons pas l'idée abstraite et générale de mouvement, mais que nous avons l'équivalent d'une telle idée. En effet, quand nous pensons ou quand nous sommes censés penser au mouvement en général, nous nous représentons toujours un certain mouvement; mais ce mouvement, nous le concevons modifiable; nous l'imaginons toujours dans une certaine direction, avec une certaine vitesse, mais nous ne nous croyons pas astreints à lui garder cette direction et cette vitesse; au contraire, nous le supposons capable de prendre toutes les directions et toutes les vitesses possibles; et nous nous attribuons à nous-mêmes le droit ou la faculté de substituer à la direction ou à la vitesse que nous lui avions prêtée d'abord telle ou telle autre vitesse, prise indifféremment entre toutes les directions et toutes les vitesses que notre imagination peut former. Nous ne concevons pas le mouvement abstrait ou général; un tel mouvement ne serait ni lent ni rapide, ni à droite ni à gauche, ni en haut ni en bas; or l'indéterminé n'est pas plus réalisable dans la pensée que dans l'être; ce qui n'est ni ceci ni cela n'est pas seulement nul ou non existant, mais contradictoire et impossible. Mais, à défaut du mouvement abstrait et général, qui ne saurait exister et que nous ne saurions concevoir, il existe une série indéfinie de mouvements concrets et particuliers, que notre imagination conçoit, mais n'épuise point.
II
Le général, c'est l'indéterminé. Mais l'indéterminé n'existe ni dans les choses, ni dans leurs idées, qui sont forcément telles ou telles. Il ne peut donc exister que dans la série que forment les choses ou leurs représentations. Plus exactement, étant donnée une série d'idées, le mouvement des idées, dans les limites de cette série, est libre et indéterminé, et c'est cette indétermination qui constitue la généralisation proprement dite. Ce qu'on appelle une idée générale n'est en effet qu'une série indéfinie d'idées particulières: ainsi l'idée générale de triangle est la série indéfinie des triangles isocèles, scalènes, rectangles, grands, petits, tracés en blanc ou en noir, ici ou là, etc., etc. On ne saurait concevoir le triangle général ou abstrait; on ne conçoit pas davantage la série inépuisable et infinie des triangles particuliers. Qu'est-ce donc que penser le triangle en général? C'est se représenter indifféremment l'un ou l'autre des triangles particuliers de la série, et ainsi la généralité réside, non dans l'idée évoquée, mais dans le fait que cette idée a été librement choisie entre toutes celles de la série, et pourrait être, si on voulait, remplacée par celles qui restent. Le terme universel est équivoque ou plutôt multivoque: il ne désigne point une idée unique, à savoir générale ou abstraite (car il n'existe point de telles idées), mais une série indéfinie d'idées particulières, et l'une ou l'autre d'entre elles, indifféremment. Ainsi le mot triangle s'applique au scalène, à l'équilatéral, à l'isocèle, etc., à tous ensemble, et à l'un aussi bien qu'à l'autre. L'interprétation d'un terme universel est une opération analogue au doute: l'esprit est indifférent entre les images d'une même série; s'il choisit l'une d'elles, c'est de guerre lasse, et sans raison. La formule sceptique: « Pas plus l'un que l'autre », est ici de mise. Entendre un terme universel, c'est évoquer telle ou telle idée particulière, subsumée sous ce terme, en se disant qu'on n'a pas plus de raison d'évoquer celle-ci que celle-là. Ainsi je n'ai et ne puis avoir que des notions tirées de la réalité ou conformes à la réalité, c'est-à-dire particulières je ne forme pas et je ne sens pas le besoin de former des notions irréalisables, comme seraient les notions abstraites et générales. Cependant je m'attribue le pouvoir de généraliser; mais par là je n'entends rien de plus que le pouvoir de passer d'une idée particulière à d'autres idées particulières qui lui ressemblent. Une idée, dite générale, est en, réalité une idée particulière, posée comme premier terme d'une série. Le schème d'une idée générale serait une idée particulière, suivie de plusieurs points..., ou de la formule etc. Ainsi je ne conçois pas le mouvement en général, mais je puis concevoir tantôt une forme de mouvement, tantôt une autre, et c'est dans le pouvoir de passer d'une forme à l'autre, sans m'arrêter à aucune, ou de m'arrêter à l'une d'elles, mais en la prenant seulement pour type des autres, que consiste la prétendue idée générale et abstraite de mouvement.
III
En quoi consiste ce pouvoir que j'ai d'évoquer telles ou telles idées particulières, et de concevoir ces idées comme faisant partie d'une même série? Puis-je former un genre, en éliminant tous les caractères par lesquels diffèrent les individus de ce genre, et en réunissant tous les caractères par lesquels ces individus se ressemblent? Puis-je former par exemple le genre triangle, en additionnant tous les caractères communs à tous les triangles (caractères dont l'énumération est donnée dans la définition suivante: le triangle est la figure formée par trois droites qui se coupent deux à deux) et en excluant tous les autres caractères, comme variant d'un triangle à l'autre (exemple, la longueur des côtés, la grandeur des angles, etc.)? Non; je ne saurais aucunement me représenter la figure limitée par trois droites qui se coupent deux à deux, sans que la longueur de ces droites me soit donnée, et sans que les angles qu'elles forment. me soient également donnés comme droits, ou aigus, ou obtus. La définition du triangle en général, n'énumérant que les caractères communs à tous les triangles, n'indique pas tous les caractères qui entrent nécessairement dans l'idée d'un triangle quelconque et, si elle indiquait tous les caractères qui entrent nécessairement dans l'idée d'un triangle quelconque, elle indiquerait d'autres caractères que les caractères communs à tous les triangles. L'addition et la soustraction combinées ne suffisent donc pas à expliquer l'abstraction et la généralisation. La définition qu'on a donnée du triangle en général établit ce qu'un tel triangle ne doit pas être, à supposer qu'il existe; elle n'établit pas qu'il existe, ni même qu'il puisse exister; et en effet un tel triangle n'existe pas. L'idée du triangle en général est une idée négative, une pseudo-idée: un triangle ni grand ni petit, ni isocèle, ni scalène, ni rectangle, n'est pas un triangle. Si l'on veut donner du triangle en général une définition satisfaisante pour l'esprit et qui ne soit plus négative et nominale, mais positive et réelle, il faut s'exprimer autrement et dire: le triangle en général, c'est un triangle grand ou petit, isocèle ou scalène ou rectangle, etc.; en un mot, c'est l'un quelconque des triangles concevables ou possibles; un tel triangle aura d'ailleurs les caractères, mentionnés dans la définition, comme communs à tous les triangles particuliers mais il ne sera pas et ne pourrait pas être constitué uniquement par ces caractères. Donc il n'existe pas « d'idées générales ou abstraites », répondant à la définition « de chaque nom général ». Bien plus, « il n'existe rien de tel qu'une signification définie et précise, annexée à chaque nom général: les noms généraux expriment tous indifféremment un grand nombre d'idées particulières ». On confond le fait d'appliquer toujours exactement la même définition, de prendre toujours un même mot dans le sens convenable, et le fait de donner à ce mot toujours exactement le même sens. « Autre chose est d'affecter constamment un nom à la même définition, autre, de le prendre pour représenter toujours la même idée. Le premier procédé est nécessaire, le second est inutile et impraticable. » Ainsi j'applique le mot triangle tantôt à l'isocèle, tantôt au rectangle, tantôt au scalène; dans aucun cas, je ne l'applique à la même idée, mais dans tous les cas je l'applique bien.