La définition de Prédicat

Un prédicat désigne ce qui est affirmé d'un sujet ou est dit lui appartenir.

Le prédicat dans la logique classique et la logique moderne

Dans la logique classique (Aristote et les stoïciens), la proposition, dont le prototype est « Socrate est mortel », se compose d'un sujet (« Socrate »), d'une copule (« est »), d'un prédicat (« mortel »).
Dans la logique moderne, la copule n'est plus prise en considération et la proposition se compose d'un prédicat, (ou prédicateur) et d'un sujet ou d'un argument.

Le remaniement de la notion de prédicat

La notion de prédicat a été élargie par l'introduction de l'idée de prédicats à deux places ou à deux arguments. Il s'agit de relations, telles que « inférieur à (x, y) », ou encore de significations de verbes transitifs, telles que « poursuivre (x, y) », etc... On trouve aussi des prédicats à trois places et, peut-être, à quatre.
La notion de prédicat a été profondément remaniée par l'idée, due à Gottlob Frege, qu'un prédicat isolé est une fonction: c'est la partie, incomplète par nature (ou insaturée) d'une proposition. Dans cette perspective, « Être mortel (x) » est une fonction qui prend la valeur vrai lorsqu'elle s'applique à n'importe quel individu mortel, lorsque l'on substitue n'importe quel nom ou désignateur de mortel à x. Elle prend la valeur faux si on l'applique à des individus non mortels. En instanciant ainsi le prédicat (c'est-à-dire en l'appliquant à un individu), on crée une proposition (par exemple, « Vrai: est-mortel (Jacques) », autre façon d'écrire « Jacques est mortel », ou encore par contraste: « Faux: est-mortel (le nombre 4218). »).
Bertrand Russell a appelé, pour ces mêmes raisons, fonction propositionnelle ce que l'on appelle classiquement prédicat.

Le prédicat en linguistique et en psychologie

La linguistique a repris pour son compte la notion de prédicat. La psychologie en fait également usage dans les théories propositionnelles de la cognition, qui considèrent les propositions et les prédicats comme ayant une réalité psychologique.