La définition de Carré latin

Le carré latin correspond à un plan d'expérience symbolisé par un carré de n lignes et de n colonnes, formé de n lettres latines différentes de façon à ce que chaque lettre apparaisse une fois et une fois seulement dans chaque ligne et dans chaque colonne.

L'interprétation d'un carré latin

Si, par exemple, les lettres représentent quatre épreuves psychologiques, les lignes, quatre individus, et les colonnes, les quatre rangs d'application des épreuves, on voit en particulier que les différences entre les moyennes des quatre épreuves sont indépendantes des différences moyennes entre les individus (chaque sujet a passé une fois chaque épreuve) et entre les moyennes des rangs d'application (chaque épreuve a été passée une fois à chaque rang).
De façon plus générale, si les lignes, les colonnes et les lettres sont associées à trois facteurs susceptibles d'affecter une certaine mesure et comportant chacun le même nombre de niveaux (quatre dans l'exemple), l'effet éventuel de chacun peut être mis en évidence indépendamment de l'effet éventuel des deux autres.
Par ailleurs, l'utilisation de ce plan suppose cependant qu'il n'existe pas d'interactions entre les trois facteurs, c'est-à-dire que la différence entre deux niveaux donnés d'un facteur ne varie pas pour des niveaux différents d'un autre facteur.

Les plans en cube latin et en carré gréco-latin

Le plan en carré latin peut être étendu à un plan en cube latin. Il peut l'être également, d'une autre façon, à un plan en carré gréco-latin. Dans ce cas, des lettres grecques représentent un quatrième facteur, chaque lettre grecque étant associée une fois et une fois seulement à chacune des lettres latines.